Главная

Учебник :
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6

Тест

Глава 2

Алгебра высказываний

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения "истинна" (1) и "ложь" (0)

Определение логической формулы:
  1. Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы.
  2. Если  А и В — формулы,   то   ,   А . В    А v В ,   А B ,   А В   —  формулы.
  3. Никаких других формул в алгебре логики нет.


Логические функции
Логическое умножение (конъюнкция)

Логическое сложение (дизъюнкция)

Логическое отрицание (инверсия)

Логическое следование (импликация)

Логическая равносильность (эквивалентность)

Обозначение
  А . В 

  А v В 

   

А

  А В   

Определение
Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны входящие в него простые высказывания
Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда когда хотя бы одно из входящих в него простых высказываний истинно
Составное высказывание истинно, когда высказывание ложно и ложно, когда высказывание истинно
Составное высказывание ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод
Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны






















Проверь себя сам